Nachdem ich im letzten Beitrag “
Die Welt als Modell” einen kleinen Einstieg in das systemorientierte Denken gegeben habe, möchte ich nun darlegen, wie komplexe Probleme – auch solche aus dem Alltag – mit Hilfe von systemorientiertem Denken und dessen Modellierung angegangen werden können.

Viele werden das Problem kennen, dass der morgendliche Schritt in die Dusche manchmal mit einer kalten Überraschung beginnt: die Dusche ist eiskalt. Dann wird schnell das heiße Wasser aufgedreht. Es wird wärmer… zu warm! Schnell also wieder das kalte Wasser die Oberhand gewinnen lassen. Und schon wieder wird es zu kalt…
Wie kommt es dazu? Wie kann es sein, dass täglich mehrere Milliarden intelligente Menschen dieses Verhalten aufweisen? Und wie bringt man jetzt der Dusche bei, dass sie die gewünschte Temperatur liefert?
Das Szenario: Die langsame Dusche.
Beim Duschen soll eine Zieltemperatur erreicht werden, bei der sich der Duschende wohl fühlt. Wird die Dusche im kalten Zustand betreten, dann dauert es eine Weile bis die Heißwasserzufuhr eine gleichbleibende Temperatur erreicht hat.
Bis dahin versucht der Duschende über ein Regelventil die Heißwasserzufuhr so zu verändern, dass eine möglichst konstante Temperatur von 25°C erreicht wird. Da ihm die Ist-Temperatur als sehr unangenehm erscheint, reagiert er mit einer Überreaktion.
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| Der typische Verlauf der Temperaturkurve beim Duschen. Quelle: [1] |
Die Wassertemperatur erreicht zwar den gewünschten Pegel, verweilt bei diesem aber nicht. Da die Ist-Temperatur somit immer nicht zufriedenstellend ist, erfolgt eine ständige Gegensteuerung, die den Duschenden in einem „heiß-kalt-Zyklus“ gefangen hält (siehe
Abbildung).
Dargestellt wird das Modell als Causal Loop Diagram (CLD) in der nächsten Abbildung. Erkennbar ist auf dieser Abbildung der konstante Zufluss von kaltem Wasser, die aktuelle Wassertemperatur, der festgestellte Temperaturunterschied, die gewünschte Temperatur und der gewählte Zufluss von heißem Wasser sowie dessen verzögerte Auswirkung auf die aktuelle Wassertemperatur.
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| Die Temperaturregelung als Causal Loop Diagram. Quelle: [1] |
Der Weg zum funktionierenden Modell
Wie aber erhält man eine sinnvolle Verbindung von einem echten System über ein Causal Loop Diagram zu einem funktionierenden Simulator? Zunächst steht dabei die generelle Modellierungsfrage im Vordergrund: Was muss modelliert werden und welcher Detaillierungsgrad ist hierbei gefordert?
Für diese Frage gibt es keine allgemein gültige Antwort. Es gilt aber, dass ein zu realitätsnahes Modell Gefahr läuft, so komplex zu werden, dass es nicht mehr überschaubar ist und damit nicht mehr die Vorteile eines Modells – also die Vereinfachung der Wirklichkeit – mit sich bringt (vergleichbar mit einer Landkarte im Maßstab 1:1).

Ebenso führt ein zu einfaches Modell nicht zu dem beobachteten Verhalten oder berücksichtigt evtl. entscheidende Faktoren nicht ausreichend, so dass ein Analyst zu Scheinlösungen gelangen kann, die nur im Modell zum Erfolg führen.
Wurde anhand der Elemente eines CLDs ein Modell erstellt, so muss die Frage gestellt werden, welche realen Prozesse sich hinter den Links verbergen. Im Falle der Dusche aus dem Abschnitt 2.3.1 auf Seite 15 handelt es sich um eine Mischung aus physikalischen, verhaltensorientierten und psychologischen Prozessen.
Ausgehend von Beobachtungen werden Annahmen über das Verhaltensmuster des Systems getroffen, wie das System sich in der zeitlichen Dimension verhalten wird. Eine solche Annahme wird auch als „dynamische Hypothese“ bezeichnet.
Anschließend müssen die Annahmen durch Expertenwissen gestützt und näher spezifiziert werden. Dazu werden Fakten, Formeln und weitere Zusammenhänge benötigt, die nur in den seltensten Fällen vorliegen oder sich von einer einzelnen Person vollständig beschaffen lassen.
Wenn das Expertenwissen vollständig beschafft wurde und jedes Modellelement quantitativ beschrieben werden kann, dann kann die Überführung des Modells in einen algebraischen Simulator stattfinden. Beispiele für einen solchen Simulator wurden im Post “
Die Welt als Modell” genannt.
Expertenwissen – Wenn es um das Detail geht
Um die genauen Zusammenhänge zu erhalten, müssen Experten befragt werden, damit das Modell auf vernünftigen Zahlen basiert und die numerische Effektstärke bekannt ist. Im Falle der Dusche gilt es u.a., thermodynamische Regeln (wie wirkt sich das Hinzufügen von heißem Wasser auf die Endtemperatur aus) zu beachten. Als Quelle für dieses Wissen müssen Experten wie Klempner oder Physiker heran gezogen werden.
Auch das „Temperature Gap“ ist komplexer als eine einfache Subtraktion von Wunschtemperatur und Ist-Temperatur – schließlich hängt es vom Individuum ab, wie die Temperatur wahr genommen wird. So kann z.B. die Temperaturwahrnehmung von der
Geschwindigkeit der Temperaturmodulation und nicht beachteten Elementen wie bspw. in der Dusche getragener Kleidung beeinträchtigt werden.
Zuletzt stellt sich noch die Frage, wie die Verbindung zwischen Temperaturunterschied und dem Regeln des Warmwasserzuflusses definiert ist. Normalerweise korrigieren Menschen in einer Dusche die Temperatur, wenn sie ihnen nicht gefällt. Aber wie lange zögern sie und wie stark drehen sie dann letztendlich am Regelventil? Und nach welchem Bewertungsprinzip handeln sie überhaupt?
Die Antwort muss im Entscheidungsprozess zu finden sein. Die algebraischen und technischen Details hierzu sind Thema einer anderen wissenschaftlichen Ausarbeitung und würden den Rahmen dieses Beitrags sprengen.
Zusammenfassung
Beim Modellieren wird ein beobachtetes Verhaltensmuster abgebildet. Ein solches Verhaltensmuster setzt sich aus verschiedenen Variablen zusammen, die miteinander in Wechselwirkung stehen. Wirkungen können unmittelbar oder verzögert erfolgen und sind meist so verzweigt, dass ein Kreislauf vorliegt.

Wurde ein solcher Kreislauf erkannt und modelliert, so kann dieser Kreislauf entweder balanciert sein (und sich einem Ziellevel annähern) oder sich selbst immer weiter verstärken.
Damit von einem Sachverhalt überhaupt ein Modell erstellt werden kann, müssen der Detailgrad der Modellierung geklärt und die tatsächlichen Prozesse identifiziert werden.
Wurde auf diese Weise ein Modell erstellt (z.B. in Form eines Causal Loop Diagrams), so muss es mit Hilfe von Experten quantitativ unterlegt werden, bevor es in einen algebraischen Simulator übertragen werden kann.
Quellen:
[1] John Morecroft, Strategic Modelling and Business Dynamics: A feedback systems approach. Wiley and Sons, 2007.